Réponse :
2. a. Les droites BD et CE sont sécantes en A et les droites BC et DE sont parallèles. Donc, d'aprés le théorème de Thalès : Ab divisé par AD = AC divisé par AE = BC divisé par DE , soit 4 divisé par AD = 3 divisé par 4,5 = BC divisé par 4,2 . De 4 divisé par AD = 3 divisé par 4,5 , on déduit que : 3 fois AD = 4 fois 4,5. Ainsi AD = 4 fois 4,5 divisé par 3 . Donc AD = 6 cm . De 3 divisé 4,5 = BC divisé par 4,2 , on déduit que : BC = 4,2 fois 3 divisé par 4,5 . Donc BC = 2,8 cm . b. Les points F, A, C et G, A , B sont alignés dans le meme ordre . AF divisé par AC = 4,05 divisé par 3 = 1,35 et AG divisé par AB = 5,4 divisé par 4 = 1,35 . Donc AF divisé par AC = AG divisé AB . Donc, d'aprés la réciproque du théorème de Thalès , les droites ( FG) et ( BC) sont parallèles. Merci de votre compréhension .
Explications étape par étape