Bonsoir,
Ex 2 :
A SAVOIR : deux triangles sont semblables s'ils ont des angles deux à deux égaux.
1) La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Calculons les mesures des angles restants :
DFE = 180 - FDE - DEF
DFE = 180 - 54 - 36
DFE = 90°
On peut en conclure que le triangle DFE est rectangle en F.
BCA = 180 - ABC - BAC
BCA = 180 - 36 - 90
BCA = 54°
Comme les triangles DFE et ABC ont des angles égaux deux à deux, ce sont des triangles semblables.
2) Des triangles semblables ont leurs côtés proportionnels.
On sait que : BC ⇔ 2.4 cm
DE ⇔ 3cm
On prends ici les deux hypoténuses des triangles pour les comparer.
Le rapport entre les deux longueurs est : 2.4/3 = 0.8
On peut maintenant calculer AB en sachant que le segment AB correspond au segment FE = 1.8cm
AB = 0.8 × 1.8 = 1.44 cm
En espérant t'avoir aidé.
