miaou96
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bonsoir pouvez vous m'aider à faire cette exercice de maths svp merci d'avance.​

Bonsoir Pouvez Vous Maider À Faire Cette Exercice De Maths Svp Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

11) étudier le signe des fonctions suivantes sur l'intervalle I indiqué :

a) f : x → 2 x² - x - 1,   I = R

        Δ = 1 + 8 = 9 ⇒ √9 = 3

     x1 = 1 +3)/4 = 1

     x2 = 1 - 3)/4 = - 1/2

    x   - ∞               - 1/2               1                   + ∞

  f(x)              +         0       -         0          +

b) g : x → (x² + x + 1)/(x + 2)²,    I = ]- 2 ; + ∞[

 or   (x + 2)² > 0    et  x² + x + 1  ;   Δ = 1 - 4 = - 3 < 0  donc le signe

de x²+ x + 1   dépend du signe de a = 1 > 0  donc  x² + x + 1 > 0

 d'où  f(x) = (x²+x+1)/(x+2)² > 0

c) h : x → x(x² - 1),       I = R

       x     - ∞             - 1                0                 1                 + ∞

       x                -                 -        0       +                +  

     x²-1              +       0       -                  -       0        +

     h(x)              -        0       +       0        -       0        +              

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