Bonsoir,
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1. Il faut appliquer le théorème de Pythagore. Ici c'est OA le plus grand côté (ce qui est normal car c'est l'hypothénuse car on suppose le triangle rectangle en B) donc :
OA²= OB² + AB²
5² = 3² + 4²
25 = 9 + 16
25 = 25
Donc le triangle OAB est rectangle en B.
2. Le triangle OAB est rectangle en B. Donc (AB) et (NO) sont perpendiculaires en B.
Le triangle OMN est rectangle en N. Donc (MN) et (NO) sont perpendiculaires en N.
Donc (AB) et (MN) sont parallèles.
3.
[tex]\frac{OA}{OM}=\frac{OB}{ON}=\frac{AB}{MN} \\\\\frac{5}{OM}=\frac{3}{5} =\frac{4}{MN}\\\\\\\\\frac{5}{OM}=\frac{3}{5} =\frac{4}{MN}\\\\OM = 5*5/3\\ = 25 / 3\\ = 8,2 cm\\MN = 5*4/3\\ = 20/3\\ = 6,7 cm[/tex]
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En espérant avoir aidée :)
