a. Formule du périmètre d'un rectangle: longueur×2+largeur×2
périmètre du rectangle vert :
P=(1+4)×2+(3×1)×2
P=5×2+3×2
P=10+6
P=16
Le périmètre du rectangle vert est donc de 16.
périmètre du rectangle violet :
P=(3×1+2)×2+(1+2)×2
P=5×2+3×2
P=10+6
P=16
Le périmètre du rectangle violet est donc également de 16.
Formule de l'Aire d'un rectangle : Longueur×largeur
Aire du rectangle vert :
A=(1+4)×(3×1)
A=5×3
A=15
L'aire du rectangle vert est de 15.
Aire du rectangle violet :
A=(3×1+2)×(1+2)
A=5×3
A=15
L'aire du rectangle violet est donc également de 15.
b) Vérifions s'ils ont le même périmètre et la même aire quelque soit la valeur de x, pour x=2 :
Périmètre du rectangle vert :
P=(2+4)×2+(3×2)×2
P=6×2+6×2
P=12+12
P=24
Le périmètre du rectangle vert est donc de 24.
Périmètre du rectangle violet :
P=(3×2+2)×2+(2+2)×2
P=8×2+4×2
P=16+8
P=24
Le périmètre du rectangle violet est donc également de 24.
Aire du rectangle vert :
A=(2+4)×(3×2)
A=6×6
A=36
L'aire du rectangle vert est donc de 36.
Aire du rectangle violet :
A=(3×2+2)×(2+2)
A=8×4
A=32
L'aire du rectangle violet est de 32.
Conclusion : Ils n'ont pas toujours la même aire ou le même périmètre quelque soit la valeur de x.
