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Bonjour, Quelqu'un peut m'aider pour cette exercice svp ( développer vos réponses et expliquer), c urgent :

 

On dispose d'un carré de métal de 25cm de coté. Pour fabriquer une boite sans couvercle, on enlève à chaque coin un carré de coté x et on relève les bords par pliage. 1) Calculer le volume V de la boite si x = 2.

 2) Exprimer ne fonction de x le volume V. On note V= f(x).

 3) x peut-il prendre n'importe quelle valeur ? En déduire l'ensemble de définition f.

4) A quelle condition (sur x) le volume est-il nul ?

 

Merci d'avance

Sagot :

si x=2 la boite a un fond carré de 21cm de coté et une profondeur de 2 cm : Volume 2*21*21=882cm3

 

le fond est un carré de côté (25-2x) d'aire (25-2x)² et la profondeur de la boite est x donc V(x)=x(25-2x)²

 

x ne peut etre <0 ni superieur à 12.5 Df=[0,12.5]

 

V(x)=0 ssi x=0 (pas de boite) ou x=12.5 (pas de fond)

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