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Sagot :
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
f(x) définie sur p que représente p?
f(x)=4^x est une fonction type exponentielle dont l'étude présente peu d'intérêt si tu n'es pas en terminale.
Elève de 2de et 1ère
1) 4 étant >1 la fonction f(x)=4^x est croissante (cours de 4ème sur les puissances)
2) calculette f(3,5) =4^3,5=128
3) Comme on a dit que f(x) est croissante on en déduit que 4^x>128 si x>3,5
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Pour élèves de terminale
1) f(x)=4^x est définie sur R
a) Limites
si x tend vers -oo, f(x) tend vers 0+
si x tend vers +oo ,f(x) tend vers +oo
b)Dérivée
f'(x)=(ln4)*4^x ces deux termes du produit sont >0 donc f'(x) est positive par conséquent f(x) est croissante
c) tableau
x -oo +oo
f'(x).....................+.........................
f(x)0+.......croi.......................+oo
Question 2 sans intérêt
3)résoudre f(x)>128
soit 4^x>128
n passe par le ln (logarithme népérien)
xln4>ln128
x>ln128/ln4 (avec calculette)
solutions x>3,5
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