noemie014
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bonjour j'aimerais de votre aide pour cette exercice en math niveau 4 ème merci
Exercice 3. (6 points) Compétences : Chercher Raisonner
Sur la figure ci-contre qui n'est pas en vraie grandeur, on a :
EF = 3 cm ; BG = 4 cm; GC = 2 cm et EG = 5 cm. De plus, les droites (FE) C (AD) sont
parallèles et les droites (EG) et (DC) sont parallèles.
a. Est-il possible de calculer la longueur DC ? Si oui, la calculer. Expliquer votre raisonnement,
b. Est-il possible de calculer la longueur AD ? Si oui, la calculer. Expliquer votre raisonnement,
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Bonjour Jaimerais De Votre Aide Pour Cette Exercice En Math Niveau 4 Ème MerciExercice 3 6 Points Compétences Chercher RaisonnerSur La Figure Cicontre Qui Nest class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Théorème de Thalès

Dans un triangle ABC, si M est un point du côté [AB], N un point du côté [AC],  et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors : AM / AB = AN / AC = MN / BC

Appliqué au triangle DBC cela donne  

BG/BC = BE/BD = EG/DC

BG/BC = EG/DC

4 / 6 = BE/BD = 5/DC

4/6 = 5/DC

4DC = 5*6

4DC = 30  

DC = 30/4  

DC = 7,5

Nous pouvons déduire la valeur de BE/BD  

BE/BD = BG/BC

BE/BD = 4/6

Appliqué au triangle ABD cela donne  

BF/BA = BE/BD = FE/AD

BE/BD =FE/AD

4/6 = 3/AD

4AD = 6*3

4AD = 18

AD = 18/4

AD = 4,5

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