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Sagot :
Admettons que leur bouteille a un volume de 1 litre :
Stephane boit d'abort 1/4 de sa bouteille
or 4/4 = 1 donc si il en boit 1/4 il en reste 3/4
Il boit ensuite 3/8 du reste donc 3/8 de 3/4
ce qui equivaut à l'opération suivante :
3/8 * 3/4 = 9/32 soit environ 0.3
Il a donc bu 1/4 + 9/32 de sa bouteille soit : 17/32 (en mettant sur le même dénominateur)
Martin boit d'abord 1/3 de sa bouteille
Or 3/3 = 1 donc si il en boit 1/3 il en reste 2/3
Puis il boit 2/7 du reste donc 2/7 de 2/3 ce qui équivaut à l'opération suivante :
2/7 * 2/3 = 4/21 soit environ 0.2
Il a donc bu 1/3 + 4/21 de sa bouteille soit : 11/21 (en mettant au même dénominateur)
On peut mettre encore sous le même dénominateur :
11/21 = 11*32/21*32 = 352/672
17/32 = 17*21/32*21 = 357/672
Celui qui a bu le plus est donc Stéphane
Stephane:
1/4 + 1/8
1 x2/4 x2 + 1/8
2/8 + 1/8
3/8
Stephane a bu 3/8 de sa bouteille.
Martin:
1/3 + 2/7
1 x7/3 x7 + 2 x3/7 x3
7/21 + 6/21
13/21
Martin a bu 13/21 de sa bouteille.
Pour comparer Stephane et Martin:
(Martin)3/8 et (Stephane)13/21
3 x21/8 x21 et 13 x8/21 x8
63/168 et 104/168
C'est Stephane qui a bu le plus d'eau.
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