Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses précises grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Soit f(x)= a(x - x)(x - x) une fonction polynôme du
second degré définie sur R. Dans chacun des cas suivants :
1. a=1, x2 = 2, x2 =4
2. a=-2, x, =-1, x2=5
a. Donner le signe de a et dire ce que cela entraîne pour les
variations de f.
b. Calculer le nombre a=
x + x2
2
c. En déduire le tableau de variation de la fonction f

Soit Fx Ax Xx X Une Fonction Polynôme Du Second Degré Définie Sur R Dans Chacun Des Cas Suivants 1 A1 X2 2 X2 4 2 A2 X 1 X25 A Donner Le Signe De A Et Dire Ce Q class=

Sagot :

Réponse :

27) f(x) = a(x - x1)(x - x2)

1. a = 1  , x1 = 2 , x2 = 4 ⇒ f(x) = (x - 2)(x - 4)

2. a = - 2 , x1 = - 1 , x2 = 5 ⇒ f(x) = - 2(x + 1)(x - 5)

a) donner le signe de a et dire ce que cela représente pour les variations de f

 f(x) = (x - 2)(x - 4)  ⇒ a = 1 > 0 donc la courbe est tournée vers le haut

c'est à dire  elle décroit  puis elle croît

f(x) = - 2(x+1)(x - 5) ⇒ a = - 2 < 0  donc la courbe ou parabole est tournée vers le bas   c'est à dire  elle croit jusqu'à atteindre le sommet puis décroit

b) calculer le nombre  α = (x1+x2)/2

1)  α = 2+4)/2 = 3

2) α = - 1 + 5)/2 = 2

c) en déduire le tableau de variation de f

  1)     x    - ∞                    3                     + ∞

        f(x)   + ∞ →→→→→→→ - 1 →→→→→→→→→+∞

                   décroissante    croissante

2)       x   - ∞                      2                       + ∞

       f(x)  - ∞ →→→→→→→→→18 →→→→→→→→→→ - ∞

                      croissante       décroissante    

Explications étape par étape

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.