Réponse :
Bonjour,
1) Le faisceau lumineux traverse le prisme perpendiculairement au premier phénomène de réfraction (dont l'angle réfracté est nul), ce qui forme un triangle rectangle.
On sait que la somme des angles d'un triangle vaut 180º.
180 – (90 + 30)
= 180 – 120
= 60º
La deuxième normale (celle correspondant au deuxième phénomène de réfraction) est perpendiculaire au prisme. Nous avons ainsi deux angles complémentaires dont la somme est égale à 90º.
90 – 60 = 30º
La première et la deuxième normale sont deux droites alignées qui se croisent. Elles forment alors deux angles opposés de même mesure.
D'où I₂ = 30º
2)
[tex]n_{rouge} \times sin_{i_1} = n_{air} \times sin_{i_{2R}}\\\\\Leftrightarrow sin_{i_{2R}} = \dfrac{n_{rouge}}{n_{air}} \times sin_{i_1}\\\\\Leftrightarrow sin_{i_{2R}} = \dfrac{1,59}{1} \times sin(30)\\\\\Leftrightarrow sin_{i_{2R}} = 0,795[/tex]
[tex]n_{bleu} \times sin_{i_1} = n_{air} \times sin_{i_{2B}}\\\\\Leftrightarrow sin_{i_{2B}} = \dfrac{n_{bleu}}{n_{air}} \times sin_{i_1}\\\\\Leftrightarrow sin_{i_{2B}} = \dfrac{1,62}{1} \times sin(30)\\\\\Leftrightarrow sin_{i_{2B}} = 0,81[/tex]
[tex]i_{2R} = sin^{-1}(0,795) = 52,7^\circ\\\\i_{2B} = sin^{-1}(0,81) = 54,1^\circ[/tex]
3) On sait que [tex]i_{2B} > i_{2B} \Leftrightarrow 54,1^\circ > 52,7^\circ[/tex].
Ainsi, l'angle [tex]i_{2B}[/tex] devrait être plus dévié vers le dioptre que [tex]i_{2R}[/tex]
Dans la schématisation du phénomène de la réfraction, [tex]i_{2B}[/tex] est plus éloigné de la normale que [tex]i_{2R}[/tex], ce qui est donc finalement conforme aux résultats trouvés.
