Réponse:
Bonsoir
On a f(x) = x² et f'(x) = 2x
1)
L'equation de la droite tangente a Cf au point d'abscisse a est
y = f'(a)(x-a)+f(a)
y = 2a(x-a)+a²
y = 2ax - 2a² + a²
y = 2ax - a²
2)
A(1; -2) appartient à Ta si et seulement si ses coordonnées verifient l'equation de Ta
soit
-2 = 2a×1 - a²
-2 = 2a - a²
a² - 2a - 2 = 0
∆= (-2)²-4×1×(-2) = 12
a1 = 1-√3
a2 = 1 + √3
A appartient à Ta pour a= 1-√3 ou a = 1+√3
3)
On rempalce a par les valeurs trouvées précédemment dans Ta
y = 2(1-√3)x - ( 1 - √3)²
ou
y = (1+√3)x - (1+√3)²
