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Bonjour, j’ai un dm à rendre mais je ne comprend vraiment pas comment faire, je suis dessus depuis hier.


ABCD est un rectangle et la droite (FE) est parallèle aux côtés [AB] et [CD].
On donne:
AB=10cm
BE=2cm
BC=5cm

1-Calculer Fk
2-Calculer AC et AK
3-Calculer KC

Merci de votre aide !

Bonjour Jai Un Dm À Rendre Mais Je Ne Comprend Vraiment Pas Comment Faire Je Suis Dessus Depuis Hier ABCD Est Un Rectangle Et La Droite FE Est Parallèle Aux Côt class=

Sagot :

MrPavoshko

Réponse :

On a AFK et KEC 2 triangle semblables, et donc EC / AF = EK / FK

et EC / AF = 3 / 2 = 1,5

donc EK / FK = 1,5 aussi

on a donc EK = 1,5 * FK = 1,5FK

De plus on sait que EK + FK = 10 Donc EK = 10 - FK

On remplace EK pat 10 - FK dans l'équation du dessus et on a

EK = 1,5 FK

10 - FK = 1,5 FK

10 = 2,5 FK

10/2,5 = FK

4 = FK

donc FK = 4 cm

AC² = AD² + DC²

      =5² + 10²

      = 25 +100

      = 125

AC = Racine de 125

AK² = AF² + FK²

      =2² + 4²

      = 4 + 16

      = 20

AK = Racine de 20

KC = AC - AK = Racine de 125 - Racine de 20 = 3 * Racine de 5

     

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