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Sagot :
Réponse :
1) calculer les coordonnées du milieu P du segment (AB)
P(x ; y) milieu de (AB) donc : x = (0+4)/2 = 2
y = (7+0)/2 = 3.5
donc les coordonnées de P sont : P(2 ; 7/2) ou P(2 ; 3.5)
2) calculer les coordonnées des points S et T définis par :
vec(BS) = 1/3vec(CB)
soit S(x ; y)
vec(BS) = (x ; y - 7)
vec(CB) = (0+6 ; 7+5) = (6 ; 12) donc 1/3vec(CB) = (2 ; 4)
(x ; y - 7) = (2 ; 4) ⇔ x = 2 et y - 7 = 4 ⇔ y = 11 donc S(2 ; 11)
soit T(x ; y)
5vec(CT) == 4vec(CA)
vec(CT) = (x + 6 ; y + 5) ⇒ 5vec(CT) = (5 x + 30 ; 5 y + 25)
vec(CA) = (4+6 ; 5) = (10 ; 5) ⇒ 4vec(CA) = (40 ; 20)
(5 x + 30 ; 5 y + 25) = (40 ; 20) ⇔ 5 x + 30 = 40 ⇔ 5 x = 10 ⇔ x = 2
et 5 y + 25 = 20 ⇔ 5 y = - 5 ⇔ y = - 1 ⇒ T(2 ; - 1)
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