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La dernière bouteille de parfum de chez MariaSara a la forme d’une pyramide SABC à base triangulaire de hauteur [AS] telle que :
• ABC est un triangle rectangle et isocèle en A;
• AB = 7,5 cm et AS = 15 cm.
1. Calculer le volume de la pyramide SABC. (On arrondira au cm3 près.)
2. Pour fabriquer son bouchon SS′MN, les concepteurs ont coupé cette
pyramide par un plan P parallèle à sa base et passant par le point S′
tel que SS′ = 6 cm. On admet que le triangle S′MN est ractangle en S’.
La Pyramide SS′MN est une réduction de la pyramide SABC.
(a) Calculer le coefficient de réduction.
(b) Calculer la longueur S′N.
3. Calculer le volume maximal de parfum que peut contenir cette bouteille en cm3

Bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice, merci d'avance

La Dernière Bouteille De Parfum De Chez MariaSara A La Forme Dune Pyramide SABC À Base Triangulaire De Hauteur AS Telle Que ABC Est Un Triangle Rectangle Et Iso class=

Sagot :

Réponse :

1. Calculer le volume de la pyramide SABC. (On arrondira au cm3 près.)

V= (aire base*h)/3

V = (7,5²/2 * 15)/3=140,625= 140cm^3

2a)SS'/SA=6/15=2/5

b) S'N= (SC*2/5) = 7,5*2/5=3cm

3) V SABC=140cm^3

la pyramide SS′MN est une réduction de la pyramide SABC.

V SS'MN = (2/5)^3*140=8,96cm^3

V maximal de parfum : 140,625-8,96=131,665cm^3

(j'ai repris le V non arrondi puisqu'on demande le V maximal)

Explications étape par étape

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