Bonjour,
Pour répondre à ta question, il faut appliquer le programme à un terme général, c'est à dire qu'on ne va pas utiliser un simple nombre et voir ce qu'on obtient, mais plutôt prendre une inconnue, qu'on appellera "x". Ainsi, en prenant x, on obtiendra un résultat général, qui fonctionnera pour chaque "x" entré en début de programme.
Analyse du premier programme :
Choisir un nombre = Tu entres le nombre de ton choix
Mettre x à réponse = cela signifie simplement que ton programme va appeler x le nombre que tu as entré, ça n'a pas de conséquence sur le résultat
Mettre y à x+3 = c'est à dire qu'on ajoute 3 au nombre entré, et on appelle cette somme y
Mettre z à x-7 = c'est à dire qu'on enlève 7 au nombre entré et on appelle cette différence z
On a donc y = x + 3 et z = x - 7
Dire y*z pendant 2s = on va afficher le résultat de la multiplication de y par z : c'est ton résultat final.
Appliquons ce programme à une inconnue x :
y = x + 3
z = x - 7
y*z = (x + 3)(x - 7) : c'est le résultat final.
Passons au deuxième programme. De même, on l'applique à une inconnue x :
y = x - 4
x = x * y = x(x - 4)
x - 21 = x(x - 4) - 21
On se demande si (x + 3)(x - 7) et x(x - 4) - 21 sont égaux.
Rappel distributivité :
a(b + c) = ab + ac
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc +bd
D'une part : (x + 3)(x - 7) = x² - 7x + 3x - 21 = x² - 4x - 21
D'autre part : x(x - 4) - 21 = x² - 4x - 21
Les résultats sont égaux, on en déduit que les deux algorithmes ont toujours le même résultat final.
J'espère que tu as compris