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Un musée propose deux tarifs.
Tarif A: chaque entrée coûte 6 €.
Tarif B: on paye un abonnement à l'année de 16 € et chaque entrée coûte
alors 4 €.
La variable x désigne le nombre de fois où un visiteur a fréquenté le musée.
1) a) Donner l'expression de la fonction f qui modélise le budget annuel pour le musée avec le tarif A
chaque entrée coûte 6 €. => 6€ par entrée soit 6€ par x
=> f(x) = 6x
et celle de g pour le tarif B.
abont de 16€ + chaque entrée à 4€ soit 4€ par entrée soit 4€ par x
=> g(x) = 16 + 4x
b) Représenter ces deux fonctions dans un repère approprié (attention au
choix des unités).
vous tracez un repère avec
abscisse : nbre d'entrées
ordonnée : prix à payer
f(x) = 6x - fonction linéaire => droite qui passera par l'origine du repère
et un autre point à définir
si x = 5 => f(5) = prix à payer pour 5 entrées = 30
=> point (5 ; 30) - vous placez ce point et tracez votre droite
g(x) = 4x + 16
fonction affine qui passera selon votre cours par le point (0 ; 16)
puis par un second point à définir
si x = 5 => g(5) = 4*5+16 = 36 => point (5;36)
vous placez les 2 points et tracez votre droite
2) a) Résoudre graphiquement f(x) > g(x).
sur quels intervalles de x, la droite f est au-dessus de celle de g
voir le graphique
b) Résoudre par le calcul f(x) > g(x).
6x > 16 + 4x
soit 2x > 16
x > 8
e) Quels conseils peut-on donner à un visiteur pour qu'il prenne le tarif le plus avantageux pour lui ?
à partir de 9 entrées, prendre le tarif avec abont
