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Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît pour mon dm
Voici deux programmes 1
Choisir un nombre
-Soustraire 4
-Multiplier par le nombre choisi au départ
-Ajouter 1
Programme 2
Choisir un nombre
Élever au carré
Soustraire le double du nombre choisie au départ
Ajouter 9
1) Lucie choisit le nombre 1 et applique le programme A.
Vérifier en détaillant les calculs que le résultat obtenu est - 2.
2) Adrien choisit le nombre - 5 et applique le programme B. Quel résultat obtient-il ? Justifier.
3) Mathéo souhaite regrouper le résultat de chaque programme à l'aide d'un tableur (photo jointe). Il crée la feuille
de calcul ci-dessous. Quelle formule, copiée ensuite dans les cellules C3 à H3, a-t-il saisie dans la cellule B3?
4) Emma cherche à trouver un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le
même résultat. Pour cela, elle appelle x le nombre choisi au départ.
a) Montrer que le résultat du programme A en fonction de x peut s'écrire sous forme développée
et réduite : x2 - 4x + 1.
b) Exprimer le résultat du programme B en fonction de x.
c) Existe-t-il un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le même résultat ?
Si oui, lequel ? Justifier.
Merci pour vos réponses.

Bonjour Pouvezvous Maider Sil Vous Plaît Pour Mon Dm Voici Deux Programmes 1 Choisir Un Nombre Soustraire 4 Multiplier Par Le Nombre Choisi Au Départ Ajouter 1 class=

Sagot :

ayuda

bjr

Q1

nbre         1

-4            -3

x1            -3

+1           -2

=> résultat = -2

Q2

nbre           -5

au ²            25

- 2x(-5)      35

+9              44

Q3

partie tableur

ligne 1 : les valeurs du nbre de départ

ligne 2 : résultat du prog A

ligne 3 : résultat du prog B

en B3 = résultat du programme A en fonction du nbre de départ en B1

=> B3=(B1-4)*B1+1

Q4

a

prog A

nbre         x

-4             x-4

* x           x² - 4x

+1           x²-4x+1

b

prog B

nbre           x

au²           x²

-2x           x²-2x

+9            x²-2x+9

c

il faut donc résoudre x² - 4x + 1 = x² - 2x + 9

soit - 4x + 1 = - 2x + 9

à résoudre pour trouver x le nbre de départ - équation classique

Réponse :

1) Lucie choisit le nombre 1 et applique le programme 1. Vérifier en détaillant les calculs que le résultat obtenu est - 2

programme 1

- choisir un nombre :   1

- soustraire 4            :   1 - 4 = - 3

- multiplier par le

 nombre choisi au départ :  - 3 x 1 = - 3

- ajouter 1                             : - 3 + 1 = - 2

Résultat obtenu :  - 2

2) Adrien choisit le nombre - 5 et applique le programme 2. Quel  résultat obtient-il ? Justifier

programme 2

- choisir un nombre   :  - 5

- élever au carré        :   (- 5)² = 25

- soustraire le double :  25 - 2*(- 5) = 35

 du nombre choisi au départ

- ajouter 9                    :  35 + 9 = 44

Résultat obtenu : 44  

3) Quelle formule, copiée ensuite dans les cellules C3 à H3, a-t-il saisie dans la cellule B3 ?  

 = A1*A1 - 2*A1 + 9

4) a) Montrer que le résultat du programme A en fonction de x peut s'écrire sous forme développer et réduite : x² - 4 x + 1

programme 1

- choisir un nombre :   x

- soustraire 4            :   x - 4

- multiplier par le

 nombre choisi au départ :  (x - 4)* x

- ajouter 1                             :  (x - 4)* x + 1

Résultat obtenu :  (x - 4)*x + 1 = x² - 4 x + 1

  b) exprimer le résultat du programme B en fonction de x

           x² - 2 x + 9

  c) existe-t-il un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le même résultat ?  si oui, lequel ?  Justifier

       x² - 4 x + 1 = x² - 2 x + 9  ⇔ - 4 x + 1 = - 2 x + 9  ⇔ 2 x = 1 - 9 = - 8

⇔ x = - 8/2 = - 4

   

Explications étape par étape

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