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Justifier que résoudre l'équation 1/x = -x + 4 revient à résoudre x^2 - 4x + 1 = 0. Il me semble qu'il faut passer le 1/x de l'autre coté mais après je ne connais pas la suite... Si en tout cas j'ai bon à ça x)

Sagot :

jpmorin3

bjr

1/x = - x + 4             ;             x ≠ 0

on multiplie les deux membres par x

1 = x(-x + 4)

1 = -x² + 4x

x² - 4x + 1 =0

on résout cette équation

Δ = b²- 4ac =  (-4)² - 4*1*1 = 16 - 4 = 12

√Δ = √(4 x 3) = √4 x √3 = 2√3

il y a deux racines

x1 = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3    et

x2 = (4 + 2√3)/2 = 2 + √3

S = {2 - √3 ; 2 + √3}

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