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Bonsoir j’ai besoin d’aide pour cette exercice de maths S’il vous plaît, je suis en seconde.
On considère les points E(12;-5), F(-2:3) et G(-4;10).
Soient A et B les points tels que les quadrilatères EFAG et EFGB sont des
parallelogrammes
1) Calculer les coordonnées des points A et B.
2) Montrer que G est le milieu du segment [AB]

Sagot :

chrystine

bonsoir

soit O le milieu des diagonales [FG]et[AE] du parallélogramme EFAG

on a: xo=xf+xg/2 ey yo=yf+yg/2

        xo=-2-4/2=-3 et yo=3+10/2=6.5

donc O=(-3;6.5)

O et aussi le milieu  de la diagonale [AE]

xo=xa+xe/2 et yo=ya+ye/2

-3=xa+12/2  et  6.5=ya-5/2

-6/2=12+xa/2   et   13/2=-5+ya/2

-6-12=xa        et   13+5=ya

-18=xa             et  18=ya

A=(-18;18)

soit K le milieu de [EG] et [BF]

on a xk=xe+xg/2 et yk=ye+yg/2

        xk

12-4/2=4  et yk=-5+10/2=0.25

K=(4;2,5)

K et aussi le milieu  de la diagonale [BF]

xk=xb+xf/2  et yk=yb+yf/2

4=xb-2/2     et 2.5=yb+3/2

8/2=-2+xb/2 et 5/2=3+yb/2

8=-2+xb       et 5=3+yb

xb=8+2         et yb= 5-3

xb=10            et yb=2

B=(10;2)  

2)xg=xa+xb/2=-18+10/2=-4 et yg=ya+yb/2=18+2/2=10

G=(-4;10)

voir repère

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