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bonjour voici mon énoncé "Déterminer tous les nombre réels dont le triple est supérieur ou égal à leur cube" Une personne y a deja répondu sur ce site mais elle inclut des polynomes du second degrés ce qui n'est pas de mon niveaux (je suis en seconde). Il y aurais t'il une autre démarche plus simple?
Merci d'avance

Sagot :

ayuda

bjr

ce que j'aurais fait :

soit n le nbre cherché

triple de n = 3n

et

n au cube = n³

problématique : trouver n pour que  3n ≥ n³

donc 3n - n³ ≥ 0

je factorise par n

on aura n (3 - n²) ≥ 0

soit

n (√3 + n ) (√3 - n) ≥ 0

signe de chaque facteur

n > 0 qd n > 0  (semble stupide.. :))

√3 + n > 0 qd n > - √3

et

√3 - n > 0 qd n < √3

n                      -∞            -√3              0            +√3           +∞

n                              -                  -               +                 +

√3 + n                     -                  +               +                +

√3 - n                     +                  +               +                -

produit                   -                    +              +               -

donc 3n ≥ n³ qd x € [-√3 ; + √3]

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