Expert10
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Bonsoir, j'ai une question dans mon devoir de maths, mais je ne comprends pas ce qu'il faut faire : Prouver que g'(x) > 0 sur Dg.
Dg : x ≠ 0
g(x) = (4x-1) / (3-5x)
Pour g'(x) j'ai trouvé : 17/ (9-30x+25x²)
Pouvez-vous m'expliquer ce qu'il faut faire ? Merci d'avance !

Sagot :

Svant

Réponse:

Il faut étudier le signe de g'(x) selon les valeurs de x en faisant, au besoin, un tableau de signe. L'ensemble de définition de g(x);que tu indiques n'est pas bon. Tu as développé le dénominateur de g' ce qui est une erreur de méthode car on sait déjà qu'un carré est positif.

Dg = ]-∞;3/5[U]3/5;+∞[

g est de la forme u/v avec

u(x) = 4x-1. et v(x) = 3-5x

u'(x) = 4 et v'(x)= -5

g'(x) = [4(3-5x)-(-5)(4x-1)] / (3-5x)²

g'(x) = (12-20x+20x-5)/(3-5x)²

g'(x) = 7/(3-5x)²

7 > 0

(3-5x)² > 0 sur Dg

donc g'(x) > 0

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