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Bonjours j’aurai besoins d’aide pour un exercice de mathe aider moi svp alors Exercice n°2:
On donne: XY = 12 cm: YZ = 5 cm et XZ = 13 cm.
Voici la rédaction d'un élève :
XZ = Xve + YZ
= 122 + 52 = 144 + 25 = 169
donc XZ"=169 et XZ: 169 =13 cm donc XYZ est un triangle rectangle. »
Expliquer pourquoi cette rédaction est fausse.

Sagot :

Bonjour,

On donne: XY = 12 cm : YZ = 5 cm et XZ = 13 cm.

XZ est le plus grand côté du triangle.

D'après la réciproque du théorème de Pythagore :

XZ²

13²

= 169

XY ²+ YZ²

= 12² + 5²

= 144 + 25

= 169

XZ² = XY ²+ YZ²

donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle XYZ est rectangle en Y.

La rédaction de l'élève est fausse car il n'a pas appliqué la réciproque du théorème de Pythagore. Il a appliqué le théorème de Pythagore.

On applique le théorème de Pythagore pour calculer la longueur d'un côté manquant d'un triangle rectangle et non pour vérifier si un triangle est rectangle.

Bonne journée :)

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