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Sagot :
Bonjour,
On donne: XY = 12 cm : YZ = 5 cm et XZ = 13 cm.
XZ est le plus grand côté du triangle.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore :
XZ²
13²
= 169
XY ²+ YZ²
= 12² + 5²
= 144 + 25
= 169
XZ² = XY ²+ YZ²
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle XYZ est rectangle en Y.
La rédaction de l'élève est fausse car il n'a pas appliqué la réciproque du théorème de Pythagore. Il a appliqué le théorème de Pythagore.
On applique le théorème de Pythagore pour calculer la longueur d'un côté manquant d'un triangle rectangle et non pour vérifier si un triangle est rectangle.
Bonne journée :)
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