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Bonjour

2. TRIANGUL'AIRE
On considère la figure ci-contre sur
laquelle les points B, C et D sont alignés.
1. Démontrer que le triangle ABD est rectangle.
2. Calculer la longueur CD. (arrondir à mm)
3. Calculer l'angle ABD. (arrondir au degré)
4. Calculer l'aire du triangle ABC.​

Bonjour 2 TRIANGULAIREOn Considère La Figure Cicontre Surlaquelle Les Points B C Et D Sont Alignés1 Démontrer Que Le Triangle ABD Est Rectangle2 Calculer La Lon class=

Sagot :

OzYta

Bonjour,

1) AB² = 6.8² = 46.24

AD² + BD² = 6² + 3.2² = 36 + 10.24 = 46.24

Comme AB² = AD² + BD², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABD est rectangle en D.

2) On utilise la trigonométrie.

Rappel : tangente d'un angle = côté opposé/côté adjacent

Dans le triangle ADC rectangle en D,

tan(DCA) = AD/DC

tan(37°) = 6/DC

d'où : DC = 6/tan(37°)

DC ≈ 8 cm

3) Dans le triangle ABD rectangle en D,

tan(ABD) = AD/BD

tan(ABD) = 6/3.2

tan(ADB) = 62° (arrondi au degré)

4) Aire triangle : (base × hauteur)/2

Aire ABC : ((BD + DC) × AD)/2

= ((3.2 + 8) × 6)/2

= (11.2 × 6)/2

= 67.2/2

= 33.6 cm²

En espérant t'avoir aidé.

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