Réponse :
EX1
1) Df = [- 6 ; 6]
2) les images par f des nombres - 5 ; 3 et 6 sont : 1 ; 4 et - 2
3) les antécédents par f des nombres 4 ; - 1 et 3 sont : - 1 et 3 ; -3 et 5 ; - 6 et 1 et 3.5
4) f(x) = 1 ⇔ S = {- 5 ; - 2 ; 4.2}
f(x) = - 3 ⇔ S = {∅}
f(x) < 0 ⇔ S = ]-4.2 ; - 2.2[U]4.5 ; 6[
5) tableau de variations de f sur Df
x - 6 - 3 - 1 1 3 6
f(x) 3→→→→→→→→→-1→→→→→→→→ 4 →→→→→→→ 3 →→→→→→→ 4→→→→→→→- 2
décroissante croissante décroissante croissante décroissante
Min de f : - 2
Max de f : 4
6) encadrement de f(x) lorsque x ∈ [- 3 ; - 1]
sur [- 3 ; - 1] la fonction f est croissante donc - 1 ≤ f (x) ≤ 4
sur ]4 ; 5[ la fonction f est décroissante donc - 1 < f(x) < 2
Explications étape par étape