Réponse :
a ) La probabilité pour que l'élève soit une fille est de 54%.
b) La probabilité que l'élève soit une fille est déjeune à la cantine est de 39,96%.
c) La probabilité que l'élève déjeune à la cantine est de 77,68 %
d) La probabilité que ce soit une fille en sachant qu'elle déjeune à la cantine est de 51,44%.
Explications étape par étape :
a ) Il y a 46 % de garçons donc 100-46 = 54. Il y a donc 54 % de filles.
b ) 54% des élèves sont des filles de plus, 74 % de ces filles vont à la cantine, cela veut donc dire que 74% des 54% des filles vont à la cantine, 74% x 54% = 39,96%
c) La probabilité qu'un élève déjeune à la cantine est la probabilité que les filles déjeunent à la cantine additionné à la probabilité que les garçons y déjeunent aussi. Donc 39,96% + ( 46% x 82% ) = 77,68%
d) D'après la formule, la probabilité que ce soit une fille en sachant qu'elle mange à la cantine est la probabilité que la fille mange à la cantine divisé par la probabilité que l'élève déjeune à la cantiné calculé précédemment donc 39,96% / 77,68% = 51,441812 <=> arrondis 51,44%
