raybalabdou
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Bonjour pouvez vous m'aidez pour cette exercice svp

Factoriser, si possible, les expressions littérales suivantes en
mettant en avant votre démarche:
a.
[tex]4x {}^{2} - 24x + 9[/tex]
b.
[tex]9 + 24x - 16x {}^{2} [/tex]
c.
[tex]64x { }^{2} - 9[/tex]
d.
[tex]9x {}^{2} + 30x + 25[/tex]
e.
[tex]x {}^{4} - 4x {}^{2} + 4[/tex]
f.
[tex]16x {}^{2} + 20x + 25[/tex]

​

Sagot :

chrystine

bonjour

a)4x²-24x+9  (a-b)²

(2x)²+2*2x*-6+6²-6²+9

(2x-6)²-36+9

(2x-6)²-27

(2x-6)²-(√27)²

(2x-6+√27)(2x-6-√27)

b)9+24x-16x² (a+b)²

on ne peut pas avoir -16x² car (4x)²=16x² et (-4x)²=16x²

pas possible de factoriser

c)64x²-9  (a+b)(a-b)

64x²=8x²  

(8x-3)(8x+3)

d)9x²+30x+25 (a+b)²

9x²=(3x²) et 25= (5)²

(3x+5)²

e)x⁴-4x²+4 (a-b)²

x⁴=(x²)² et 4=(-2)²

(x²-2)²

f)16x²+20x+25  (a+b)²

16x²=(4x)²  et 25=(5)²

(4x+5)²

=16x²+40x+25

+40x≠+20x

pas possible de factoriser

​

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Factoriser, si possible, les expressions littérales suivantes en

mettant en avant votre démarche:

4x²-24x+9

= (2x)^2 - 2 * 2x * 6 + 6^2 - 6^2 + 9

= (2x - 6)^2 - 36 + 9

= (2x - 6)^2 - 27

= (2x - 6)^2 - (V27)^2

= (2x - 6 - V27)(2x - 6 + V27)

9+24x-16x²

= 3^2 + 2 * 3 * 4x - (4x)^2

pas possible de factoriser

64x²-9

= (8x)^2 - 3^2 => a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

= (8x - 3)(8x + 3)

9x²+30x+25

= (3x)^2 + 2 * 3x * 5 + 5^2

= (3x + 5)^2

x⁴-4x²+4

= (x^2)^2 - 2 * x^2 * 2 + 2^2

= (x^2 - 2)^2

16x²+20x+25

= (4x)^2 + 2 * 4x * 5/2 + (5/2)^2 - (5/2)^2 + 25

= (4x + 5/2)^2 - 25/4 + 25

= (4x + 5/2)^2 - 25/4 + 100/4

= (4x + 5/2)^2 + 75/4

Pas possible de factoriser

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