jennyfer28
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Bonsoir j'aurais besoins d'aide svp Merci d'avance. ​

Bonsoir Jaurais Besoins Daide Svp Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

 g(x) = 2 x² - 3     h ∈ R*

1) vérifier que g(2+h) = 2 h² + 8 h + 5

   g(2+h) = 2(2+h)² - 3

              = 2(4 + 4 h + h²) - 3

              = 8 + 8 h + 2 h² - 3

              = 2 h² + 8 h + 5

2) en déduire que le taux de variation de g entre  2 et  2+h est égal

    à  τ(h) = 2 h + 8

  g(2) = 2*2² - 3 = 5

     τ (h) = (g(h+2) - g(2))/h

             = ((2 h² + 8 h + 5) - 5)/h

              = (2 h² + 8 h)/h

              = h(2 h + 8)/h

              = 2 h + 8

3) la fonction g est une fonction polynôme elle est continue et dérivable en 2

  g'(2) = lim (2 h + 8) = 8

             h→0

4) l'équation réduite de la tangente T à la courbe de g au point d'abscisse 2 est  :  y = g(2) + g'(2)(x - 2) = 5 + 8(x - 2) = 8 x - 11

          donc  y = 8 x - 11

Explications étape par étape

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