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Les longueurs des côtés d'un triangle ABC dépendent de x, un nombre réel positif.
Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
AB=3x+ 3
AC=4x+ 4
BC=5x+ 5

Bonjour!
Pourriez vous m'aider, s'il vous plaît?
Merci d'avance;) ​

Les Longueurs Des Côtés Dun Triangle ABC Dépendent De X Un Nombre Réel PositifDémontrer Que Le Triangle ABC Est Un Triangle RectangleAB3x 3AC4x 4BC5x 5Bonjour P class=

Sagot :

Nemy24

Bonjour :)

Explications étape par étape:

Nous pouvons démontrer une telle propriété par le Théorème de Pythagore !

[tex] (5x+5)² = (4x+4)² + (3x+3)² [/tex]

[tex] 25x² + 50 x +25 = 16x² +32x + 16 + 9x² +18x + 9 [/tex]

Réduisons :

[tex] 25x² + 50 x +25 = 25 x² +50 x +25 [/tex]

Alors, Oui! ABC est un triangle rectangle !

+(Plus) :

Pour développer une expression de ce genre on a (a+b)² = a²+2ab+b²

Pour la réduction ; on met ensemble tout ce qui est semblable. Par exemple :

16x² + 9x² = 25x²

32x+18x = 50x

Bonne année ☺️

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