Bonjour. Je suis en première spécialité maths. Je ne parviens pas à résoudre la dernière question de mon DM de maths (le dernier petit 2) Quelqu’un aurait-il la gentillesse de m’aider s’il vous plaît ? Voici tout l’énoncé avec les résultats obtenus :
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = -x2 + 4x + 3 et P sa représentation
graphique.

1. Déterminer les équations des tangentes à P en son point A d'abscisse 0 et en son
point B d'abscisse 3.

Résultat trouvé :Y1= 4x+3
Y= -2x+12

2. On désigne par D le point d'intersection de ces deux tangentes. Démontrer que D
a même abscisse que le milieu du segment [AB].

Résultat trouvé 3/2 or segment [AB]=3

Généralisation : Le point A a pour abscisse a et le point B a pour abscisse b.

1. Démontrer que la tangente en A à P a pour équation y = (-2a + 4)x + a² +3.
Résultat trouvé : Y=(-2a+4)(x-a)-a^2+4a+3
Y=-2ax+2a^2+4x-4a-a^2+4a*3

Ya= (-2a+4)x+a^2+3
Donner de même une équation de la tangente en B à P.
Résultat trouvé:
Yb= (-2b+4)x+b^2

2. Déterminer, en fonction de a et de b, l'abscisse du point d'intersection de ces
deux tangentes. La propriété observée à la question A-2 est-elle encore vraie ?
Voici l’exercice auquel je bloque j’ai essayé de trouvé en effectuant ya=yb mais je n’y arrive pas. Merci de votre réponse