Réponse :
Bonjour,
Voilier 1:
On sait que ABC est un triangle rectangle en B.
D'après le théorème de Pythagore:
AC² = AB² + CB²
CB² = AC² – AB²
CB² = 6,5² – 4,9²
CB² = 18,24
Et comme CB est une longueur, alors elle est positive.
D'où CB = √18,24 = 4,3 km
Soit d₁ la variable qui représente la distance parcourue par le voilier 1.
d₁ = CB + AB
= 4,3 + 4,9
= 9,2 km
Voilier 2:
On sait que DCA est un triangle rectangle en D tel que AC = 6,5 km (hypoténuse) et [tex]D\^{C}A[/tex] = 22º. On cherche les longueurs DC (côté adjacent) et AD (côté opposé). Pour cela on peut utiliser la trigonométrie.
[tex]cos( D\^{C}A ) = \dfrac{DC}{AC}\\\\\dfrac{cos(22)}{1} = \dfrac{DC}{6,5}\\\\DC = cos(22) \times 6,5\\\\DC = 6 \ km[/tex]
[tex]sin(D\^{C}A) = \dfrac{AD}{AC}\\\\\dfrac{sin(22)}{1} = \dfrac{AD}{6,5}\\\\AD = sin(22) \times 6,5\\\\AD = 2,4 \ km[/tex]
Soit d₂ la variable qui représente la distance parcourue par le voilier 2.
d₂ = CD + AD
= 6 + 2,4
= 8,4 km
