Cleminouuu
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Bonsoir j'ai besoin d'aide pour cet exercice de maths svp, j'ai déjà répondu à la question 1 mais je suis bloqué pour le reste, besoin d'aide svp

On considère l'équation x2 +7 x -2=0.
1. Rappeler pourquoi cette équation possède deux solutions distinctes, que l'on note x1 , et x2.
2. Sans calculer x1 et x2:
a. donner la valeur de x1 + x2, et de x1 x x2;
b.justifier que les deux solutions sont non nulles;
c. déterminer les nombres, suivants :

[tex] x{1}^{2} + x {2}^{2} [/tex]
[tex] \frac{1}{x1} + \frac{1}{x2} [/tex]
[tex] \frac{x2}{x1} + \frac{x1}{x2} [/tex]

​

Sagot :

Réponse :

 x² + 7 x - 2 = 0

1) rappeler pourquoi cette équation possède deux solutions distinctes que l'on note  x1 et x2

 lorsque  a et c sont de signe contraire ⇒ Δ > 0  alors l'équation possède deux solutions distinctes  

2) sans calculer x1 et x2

a) donner la valeur de  x1 + x2  et x1 * x2

x1 + x2 = - b/a = - 7

x1 * x2 = c/a = - 2

b) justifier que les deux solutions sont non nulles

        x² + 7 x - 2 = 0

 Δ = 49 + 8 = 57  

  x1 = - 7 + √57    or  √57  > 7   donc  x1 > 0

  x2 = - 7 - √57    ici  x2  < 0  

c) déterminer les nombres suivants :

        x²1 + x²2 = (- 7 + √57)² + (- 7 - √57)²

                       = 49 - 14√57 + 57 + 49 + 14√57+57

                       = 98 + 114 = 212

         

Explications étape par étape

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