Bonjour,
1) Pour démontrer qu'un triangle est rectangle, on applique la réciproque du théorème de Pythagore :
SA²
= 5,3²
= 28,09
ST² + TA²
= 4,5² + 2,8²
= 20,25 + 7,84
= 28,09
SA² = ST² + TA²
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AST est rectangle en T.
2) Pour démontrer qu'un triangle est rectangle, on applique la réciproque du théorème de Pythagore :
TR²
= 3,5²
= 12,25
TA² + AR²
= 2,8² + 2,1²
= 7,84 + 4,41
= 12,25
TR² = TA² + AR²
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ART est rectangle en A.
3) Les triangles AST et ART sont rectangles, donc il forme un quadrilatère de 4 côtés formant 4 angles de 90°.
Les droites (ST) et (AR) sont perpendiculaire à la droite (TR) donc ils sont parallèles.
4) Périmètre SART :
5,3 + 2,1 + 3,5 + 4,5 = 15,4cm
Le périmètre du quadrilatère SART est 15,4cm.