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Bonjour quelqu'un peut m'aider a cette exercice en maths svp ??!! je suis vraiment bloque ...
MERCIII EN AVANCEEEEEEEE

Soit la fonction f définie sur ℝ par : f (x )=4x^3 + 9x^2− 16x −36 .

1. Développer, réduire et ordonner (x+2)(ax^2 + bx+ c) .

2. Déterminer les réels a, b et c tels que :

f (x )=( x+2)(ax^2 + bx + c ) .

Sagot :

mxs

1. (×+2)(ax²+bx+c)

= x×( ax²+bx+c)+2(ax²+bx+c)

= ax³+bx²+cx+2ax²+2bx+2c

2. f(x)= (x+2)(ax²+bx+c)

Ici on doit résoudre une équation mais pour ça il faut trouver x mais c'est compliqué pour moi car on tombe sur une équation du second degré que je ne sais pas résoudre à mon niveaux ( 3ème ). J'ai peut-être un début de piste ( j'ai déterminé la dérivé ) mais c'est tout, bonne chance !

f(x)= x×(ax²+bx+c)+2(ax²+bx+c)

f'(x)= d/dx ( x×( ax²+bx+c) +2(ax²+bx+c) )

f'(x)= d/dx ( ax³+bx²+cx+2ax²+2bx+2c )

f'(x)= d/dx(ax³) + d/dx(bx²)+ d/dx(cx)+ d/dx(2ax²)+ d/dx(2bx) + d/dx(2c)

f'(x)= a×3x²+b×2x+c+2a×2x+2b+0

f'(x)= 3ax²+2bx+c+4ax+2b

( je pense que la dérivé va pas forcément te servir mais au cas où voilà )

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