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Bonsoir. J'ai un peu de mal avec les dérivées, donc est-ce que vous pourriez me dire si celles qui suivent sont correctes ?

 

f1(x) = 2x + 1

f1'(x) = x²

 

f2(x) = x² + 1

f2'(x) = 2x

 

f3(x) = x^5 + 6x^4 + 5x^3 - 2x + 1

f3'(x) = 5x^4 + 24x^3 + 15x^2 - 2

 

 

Par contre, est-ce que vous pourriez me dire comment faire celles-ci:

 

f4(x) = 1/2x + 3

et

f5(x) = (x² + 1) racine carée de 1 + x²

 

 

 

Merci.

Sagot :

Les 2 premières sont justes.

Pardon ? La première n'est pas juste du tout... ou alors j'ai de graves problèmes de vue/compréhension.

 

Pour revenir sur l'exercice à proprement dit, tu as tout d'abord dû voir dans ton cours que

(ax+c) où c est une constante admet a pour dérivée.

 

Pour f4, la règle que je viens d'énoncer vaut aussi, sauf si tu as oublié des parenthèses.

 

A retenir également, ces deux formules (où u et v sont deux fonctions) :

 

(uv)' = u'v + uv'

 

(u/v)' = (u'v - uv')/v^2

 

A toi de jouer.

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