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Sagot :
Réponse :
1) calculer les coordonnées du vecteur AB, puis la distance AB
vec(AB) = (1 - (-2) ; 3 - (- 1)) = (3 ; 4) ⇒ AB² = 3²+4² = 9+16 = 25
⇒ AB = √25 = 5
2) démontrer que ABC est un triangle rectangle isocèle
vec(AC) = (-3+2 ; 6+1) = (- 1 ; 7) ⇒ AC² = (-1)²+ 7² = 50
vec(BC) = (- 3-1 ; 6-3) = (- 4 ; 3) ⇒ BC² = (-4)² + 3² = 25
on obtient AB² = BC² = 25 ⇒ AB = AC
en appliquant la réciproque du th.Pythagore
AB²+ BC² = 25+25 = 50
AC² = 50
donc l'égalité est vérifiée on en déduit d'après la réciproque du th.Pythagore que ABC est rectangle en C
puisque AB = AC donc ABC est un triangle rectangle isocèle en C
Explications étape par étape
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