redannonyme
Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.

svp ! cette question a été posée au olympiades de math mais j’ai pas su y répondre, pourriez vous m’aider ​

Svp Cette Question A Été Posée Au Olympiades De Math Mais Jai Pas Su Y Répondre Pourriez Vous Maider class=

Sagot :

chess4fun13

Bonjour,

1.

[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0<=>\:\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(xyz\right)=0\left(xyz\right)<=>yz+xz+xy=0<=>\frac{yz+xz+xy}{yz}=\frac{0}{yz}<=>1+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}=0<=>\frac{x}{y}+\frac{x}{z}=-1<=>x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=-1[/tex]

2.

[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0<=>yz+xz+xy=0<=>\frac{yz+xz+xy}{xz}=\frac{0}{xz}<=>\frac{y}{x}+\frac{y}{z}+1=0<=>y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)=-1[/tex]

On refait de même et on obtient   [tex]z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-1[/tex]

3.

[tex]-3=x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}=\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}[/tex]

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.