Bonjour !
3) On effectue le programme 1 avec x comme nombre choisi pour trouver l'expression de f(x).
- Choisir un nombre : x
- Le multiplier par 3 : x * 3 = 3x
- Ajouter 1 : 3x + 1 = 3x + 1
f(x) = 3x + 1
On effectue le programme 2 avec x comme nombre choisi pour trouver l'expression de g(x).
- Choisir un nombre : x
- Soustraire 1 : x - 1 = x - 1
- Ajouter 2 : x + 2 = x + 2
- Multiplier les deux nombres obtenus : (x - 1)(x + 2)
g(x) = (x - 1)(x + 2) = x² - x + 2x - 2 = x² + x - 2
4) Pour démontrer cette égalité, il faut soustraire l'expression de f(x) à l'expression de g(x) et vérifier si cela correspond bien à l'énoncé.
g(x) - f(x) = (x - 1)(x + 2) - (3x + 1)
g(x) - f(x) = x² - x + 2x - 2 - 3x - 1
g(x) - f(x) = x² - 2x - 3
x² - 2x - 3 = x² - 2x - 3, donc g(x) - f(x) = x² - 2x - 3.
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
