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Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercise de math envoyé par notre prof. Pouvez-vous m'aider ?

Un lot de 10 pièces comporte 3 pièces défectueuses. On tire successivement et au hasard 2 pièces de ce lot (sans remise). X désigne le nombre de pièces défectueuses parmi celles tirées.
1) Calculer l’espérance de X ainsi que son écart-type.
2) Quelle est la probabilité que parmi les deux pièces tirées, au moins une soit défectueuse ?

Sagot :

Réponse :

coucou

D'après l'énoncé, X suit alors une loi binomiale de paramètres n = 2 et p = 3/10

1. E(X) = np = 2*3/10 = 6/10

2. P(X ≥ 1) = 1-P(X = 0) =  = 1-1*1*(7/10)² = 1-(7/10)² = 1-49/100 = 51/100

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