Bonjour j'aurai besoin d'aide pour un DM de math à rendre pour la semaine prochaine je ne comprend pas grand chose c'est un devoir de terminal en math complémentaire.

Un conducteur boit deux verres de vin. La concentration d’alcool, en grammes par litre, dans son sang est donnée par la formule ()=2−, où t est le temps écoulé (en heures) après l’absorption des deux verres de vin. Cette fonction f est définie sur l’intervalle [0 ; +[.

1) Calculer la concentration d’alcool dans le sang de notre conducteur 45 minutes après l’absorption des deux verres de vin. On donnera la valeur exacte et l’arrondi au centième de gramme par litre.

2) Déterminer, en justifiant, les variations de la fonction f sur [0 ; +[.

3) En déduire, sans justifier, l’instant où la concentration d’alcool dans le sang est maximale.

4) On admet que la courbe représentative de la fonction f dans un repère admet pour asymptote en + l’axe des abscisses.

a. Interpréter en terme de limite.

b. Interpréter la limite précédente par une phrase dans le contexte de la situation.

5) a. Démontrer que l’équation (x) = 0,2 admet deux solutions r et s.

b. Donner, sans justifier, l’ensemble de solutions de l’inéquation f(x) ≥ 0,2.

c. Donner, sans justifier, un encadrement au centième des réels r et s.

d. Depuis le 01/07/2015 le taux légal d’alcoolémie pour les jeunes conducteurs (ce qui est le cas de notre conducteur) est de 0,2 g×−1. Utiliser les résultats aux questions précédentes pour déterminer l’intervalle de temps en minutes [t1 ; t2] (où t1 et t2 sont deux nombres entiers) pendant lequel notre conducteur ne peut pas prendre la voiture.

6) On considère l’algorithme suivant :

T ⟵1

C ⟵ 2/e

Tant que C ≥ 0,2

T ⟵ T + 0,25

C ⟵ 2T−

Fin du Tant que

Afficher T

a. Quel nombre affiche l’algorithme ? Ne pas justifier.

b. Interpréter le résultat précédent par une phrase dans le contexte de la situation.