Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Résoudre :
x^2 >> 9
x^2 - 9 >> 0
x^2 - 3^2 >> 0
(x - 3)(x + 3) >> 0
x - 3 = 0 et x + 3 = 0
x = 3 et x = -3
x..........|-inf........-3...........3..........+inf
x - 3....|.......(-)..........(-).....o....(+)........
x + 3...|.......(-)....o....(+)...........(+).......
Ineq...|........(+)...o....(-).....o....(+)........
[tex]x \in ]-\infty ; -3] U [3 ; +\infty[[/tex]
x^2 < 5
x^2 - 5 < 0
(x - V5)(x + V5) < 0
x - V5 = 0 et x + V5 = 0
x = V5 et x = -V5
x.........|-inf........-V5........V5.........+inf
x-V5...|......(-)............(-)....o.....(+)........
x+V5..|......(-)......o....(+)..........(+)........
Ineq...|......(+).....o.....(-)....o....(+)........
[tex]x \in ]-\sqrt{5} ; \sqrt{5}[[/tex]
1/x < 5 (avec [tex]x \ne 0[/tex])
1/5 < x
[tex]x \in ]-\infty ; 0[ U ]0 ; 1/5[[/tex]
1/x >> -2 (avec [tex]x \ne 0[/tex])
-1/2 >> x
[tex]x \in ]-1/2 ; 0[ U ]0 ; +\infty[[/tex]
Vx << 3 (avec x > 0)
x << 3^2
x << 9
[tex]x \in ]0 ; 9][/tex]
Vx > 9 (avec x > 0)
x > 9^2
x > 81
[tex]x \in ]81 ; +\infty[[/tex]
