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Bonjour, quelqu’un peut m’aider à faire cet exercice s’il vous plaît ?

Notons l’expression C = 4(a + 3)^2 - (2a - 3)^2

1) Calculer C quand a = 2, prouver que C est un multiple de 9.

2) Prouver que C est un multiple de 9, pour tout nombre a.

Sagot :

ayuda

bjr

C = 4(a + 3)² - (2a - 3)²

1) Calculer C quand a = 2, prouver que C est un multiple de 9.

C = 4 (2 + 3)² - (2*2 - 3)²

   = 4 * 5² - (4 - 3)²

   = 4*25 - 1

   = 100 - 1

   = 99

    = 9 * 11 => multiple de 9

2) Prouver que C est un multiple de 9, pour tout nombre a.

C =  4(a + 3)² - (2a - 3)²

   = 4 (a² + 6a + 9) - (4a² - 12a + 9)

   = 4a² + 24a + 36 - 4a² + 12a - 9

   = 36a + 27

  = 9 (4a + 3)

donc multiple de 9

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