Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
B '(x)=-(1/3)*3x²+22x-40
B '(x)=-x²+22x-40
Tu développes
-(x-2)(x-20)
Et tu vas retrouver : -x²+22x-40.
Tu sais sûrement faire.
2)
x-2 > 0 pour x > 2
x-20 > 0 pour x > 20.
Tableau de signes :
x------------------------>5............................20......................30
(x-2)------------------->...............+...........................+.................
(x-20)----------------->..............-...............0.............+.................
(x-20)(x-30)------->...................-..............0...............+................
-(x-2)(x-30)------->.....................+..............0..............-..............
Donc :
B '(x) ≥ 0 pour [5;20] et < 0 ensuite.
Tableau de variation :
x-------------->5......................................20..........................30
B '(x)--------->...........+............................0..................-.........
B(x)--------->-38.67.......C.................861.33...........D........-372
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
J'ai rentré la fct B(x) dans ma calculatrice pour trouver B(5), B(20) et B(30). OK ?
3)
B max d'une valeur de 861.33 € pour 20 kg fabriqués et vendus.
