bonjour
Pour progresser en math, tu dois t'exercer. Donc je te donne les indications mais tu feras les calculs.
1) Le taux de variation se calcul de la façon suivante ;
(( Valeur d'arrivée -Valeur de départ) /valeur de départ ) * 100
Ici Valeur d'arrivée est 333 029 et valeur de départ : 378 850
Je te laisse refaire le calcul, mais rien de compliqué .
2) On nous dit que le taux de variation annuel sera de -12.1 %
Donc chaque année on va multiplié la quantité de l'année d' avant par :
1 - 12.1/100 = 1 - 0.121 = 0.879
ici U0 = 333 029
Donc U1 = U0 * 0.879
Et U2 = U1 * 0.879
3) U(n+1) = Un * 0.879
Nous avons bien une définition d'une suite géométrique ( chaque année la quantité de l'année précédente est multipliée par un même nombre ) exprimée par récurrence. La raison de la suite est 0.879
4) ici on cherche U(n) de façon à ce que U(n) ≤ 250 000
Ici tu as deux façon de faire.
Vu ton niveau, le plus simple est de faire un tableur que tu joindras à ta réponse. Il te suffit de remplir dans ta première case la valeur de départ et dans la deuxième case de mettre : = A1 * 0.879 . Puis de tirer ta formule.
Après tu regardes où tu es. Attention. Un tableur commence à A1 donc il faut enlever 1 au numéro de ta ligne.
Par le calcul cela donne : 333 029 * 0.879^n ≤ 250 000
0.879^n ≤ 250 000 / 333 029
n ≤ ln ( 250 000 / 333 029 ) / ln ( 0.879) ≈2.2
La production sera inférieur à 250 000 tonnes après la deuxième année
