Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.
Sagot :
Réponse :
bonjour: quand tu recopies un énoncé fais le correctement "
"....N, 4n+1=1,044+13. " Cela n'a aucun sens.
C'est un exercice classique sur les suites.
Explications étape par étape
a)Chaque nouvelle semaine la surface envahie augmente 4% par rapport à la surface de la semaine précédente +13m²
on a donc U(n+1)=Un+(4/100)Un+13=1,04Un+13
U(n+1)=1,04Un+13
b) on donne la suite Vn=Un+325 pour démontrer que Vn est une suite géométrique il faut vérifier que le rapport V(n+1)/Vn =Constante.
V(n+1)=U(n+1)+325=1,04Un+13+325=1,04Un+338
On remarque 338=1,04*325
ce qui donneV(n+1)=1,04(Un+325) donc V(n+1)/Vn=1,04 (constante)
Vn est donc une suite géométrique de raison q=1,04 et de premier terme Vo=Uo+325=625
c) Vn=625*1,04^n
d) On détermmine Un en fonction de n
on sait que Vn=Un+325 donc Un=Vn-325= 625*1,04q^n-325
Un=625*1,04*q^n -325
Je n'utilise pas de tableur mais je résous l'équation
625*1,04^n-325=600
soit 625*1,04^n=925
1,04^n=925/625=37/25
on passe par le ln
n*ln1,04=ln37-ln25
n=(ln37-ln25)/ln1,04=10 (environ)
n=10 semaines.
Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.
