regirog185
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Mobiliser le calcul littéral pour démontrer
1. Vérifier les égalités suivantes :
a. 12 + 1 = 22 – 2
b. 22 + 2 = 32 - 3
c. 72 + 7 = 82 - 8
2. Écrire une égalité du même type avec les
nombres 42 et 43.
3. Établir une conjecture et la démontrer.​

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Mobiliser le calcul littéral pour démontrer

1. Vérifier les égalités suivantes :

a. 1au carré + 1 = 2au carré – 2

1^2 + 1 = 1 + 1 = 2

2^2 - 2 = 4 - 2 = 2

b. 2au carré + 2 = 3au carré - 3

2^2 + 2 = 4 + 2 = 6

3^2 - 3 = 9 - 3 = 6

c. 7au carré + 7 = 8au carré - 8

7^2 + 7 = 49 + 7 = 56

8^2 - 8 = 64 - 8 = 56

2. Écrire une égalité du même type avec les

nombres 42 et 43.

42^2 + 42 = 43^2 - 43

3. Établir une conjecture et la démontrer

Il semblerait que la somme du carré d’un nombre et ce nombre est égale à la différence du carré du nombre consécutif et ce nombre consécutif

n : un nombre

n + 1 : son consécutif

n^2 + n = (n + 1)^2 - (n + 1)

n^2 + n = n^2 + 2n + 1 - n - 1

n^2 + n = n^2 + n

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