imane94
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Soit a, b et c des nombres entiers tels que :
(10c + a) (10c + b) = 100c (c + 1) + ab (avec c=0)
Calculer a + b.

svp aidez moi ​

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

Explications étape par étape

(10c + a) (10c + b) = 100c (c + 1) + ab (avec c≠0)

Calculons a + b.

soit             (10c + a) (10c + b) = 100c (c + 1) + ab

<=>100c² + 10cb + 10ca + ab = 100c² 100c + ab

<=>                          10c (a+ b) = 100c

<=>                                 a + b = 100c / 10c

<=>                                  a +b = 10

j'espère avoir aidé

     

dilaralina2017

Réponse :

Il faut que tu développes (10c + a) (10c + b) = 100c (c + 1) + ab , tu aura obtenu 100c² + 10bc + 10ac + ab = 100c² + 100c + ab , tu doit ensuite factoriser la première expression soulignée , tu remarqueras que le facteur en commun est c, ce qui te donneras   10c (a+ b) = 100c. tu en déduis que :

a + b = 100c / 10c , donc a + b = 10.

(10c + a) (10c + b) = 100c (c + 1) + ab (avec c=0)

On doit trouver le résultat de : a + b.

= (10c + a) (10c + b) = 100c (c + 1) + ab

= 100c² + 10bc + 10ac + ab = 100c² + 100c + ab

= 10c (a+ b) = 100c

= a + b = 100c / 10c

= a +b = 10

j'espère que j'ai pu t'aider

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