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Sagot :
Réponse :
bonsoir
avec 2
2+10=12
12²=144
144×5=720
720-500=220
220-5×2²=220-20=200
avec 5
5+10=15
15²=225
225×5=1125
1125-500=625
625-5×5²=625-5×25=625-125=500
le programme donne
choisir un nombre =x
ajouter 10=x+10
le mettre au carré =(x+10)²
multiplier par 5=5(x+10)²
enlever 500=5(x+10)²-500
enlever 5 fois le carré du nombre de départ=5(x+10)²-500-5x²
on développe
5(x+10)²-500-5x²=
5(x²+20x+100)-500-5x²=
5x²+100x+500-500-5x²=
100x
le magicien a juste à multiplier le nombre choisi par 100
Explications étape par étape
REMARQUE : * = signe fois ( x )
Explications étape par étape
exercice 1.
2
2 + 10 = 12
12² = 144
144 x 5 = 720
720 - 500 = 220
220 -4 -4 -4 -4 -4 = 200
On doit dire 200 ! à haute voix.
j'essaie avec 5 :
5
5 + 10 = 15
15² = 225
225 x 5 = 1125
1125 - 500 = 625
625 -25 -25 -25 -25 -25 = 500
Si je choisis 5 par exemple, je vais dire 500 !!
je dois aussi calculer ce programme avec x.
x
= (x + 10)
= (x + 10)²
= ( (x + 10)² * 5)
= [ ( (x + 10)² * 5) - 500]
= [ ( (x + 10)² * 5) - 500] - x² - x² - x² - x² - x²
= [ ( (x² + 10x + 10x + 100) * 5) - 500] - 5x²
= [ ( (x² + 20x + 100) * 5) - 500] - 5x²
= (5 * x² + 5 * 20x + 5 * 100) - 500 - 5x²
= 5x² + 100x + 500 - 500 - 5x²
= 5x² - 5x² + 500 - 500 + 100x
= 0x² + 0 + 100x
= 100x
Le magicien multiplie le résultat de départ par 100, il obtient le même résultat.
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