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Bonjour, j'ai un DM en maths pouvez-vous m'aider svp :
a) 123² - 122² - 121² + 120² = 4
b) 45² - 44² - 43² + 42² = 4
c) 87² - 86² - 85² + 84² = 4
A l'aide de ces égalités, écrire une conjecture (une phrase)
Merciiii

Sagot :

Victoria7718

Réponse:

Bonsoir

On peut donc conjecturer que cette somme est constante à 4

Explication :

123² - 122² - 121² + 120 = 4

45² - 44² - 43² + 42² = 4

87² - 86² - 85² + 84² = 4

On remarque que ces trois sommes sont égales.

5² - 4² - 3² + 2²

= 25 - 16 - 9 + 4

= 9 - 9 + 4

= 4

Voilà j'espère t'avoir bien aidé, sur ceux bonne fête de fin d'année

gromtar83

Réponse :

Conjecture: ce calcul donne toujours 4

Explications étape par étape

si tu prends x qui est un nombre entier

ça va donner (x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x²=4 il sera toujours égal à 4 peut importe la valeur de x

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