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Sagot :
Réponse :
Je te donne une explication pour la question3
Explications étape par étape
Etude de f(x)=0,75^x
domaine de définition Df=R
Limites
si x tend vers -oo f(x) tend vers 1/0,75 ^oo soit 1/0+=+oo
si x tend vers+oo f(x) tend vers 0+
Dérivée: la dérivée de la fonction f(x)=a^x est f'(x)=(lna)*a^x
donc f'(x)=(ln0,75)*0,75^x
comme ln0,75<0 et que 0,75^x est toujours>0 f'(x) est toujours <0
Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x -oo +oo
f'(x).......................-................................
f(x)+oo............décroît......................0+
Comparaison avec la fonction f(x)=e^x
sa dérivée est f'(x)=(lne)*e^x or ln e=1 d'où la dérivée f'(x)=e^x .
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